{"id":3035,"date":"2010-05-27T00:03:42","date_gmt":"2010-05-27T04:03:42","guid":{"rendered":"http:\/\/www.lecarrefourdesopinions.ca\/?p=3035"},"modified":"2010-09-08T20:46:40","modified_gmt":"2010-09-09T00:46:40","slug":"un-probleme-mathematique-d%e2%80%99envergure","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.lecarrefourdesopinions.ca\/?p=3035","title":{"rendered":"Un probl\u00e8me math\u00e9matique d\u2019envergure"},"content":{"rendered":"

Un probl\u00e8me math\u00e9matique d\u2019envergure mondiale enfin r\u00e9solu\u00a0!<\/em><\/strong><\/p>\n

<\/a>\"\"<\/a> Par Z\u00e9non Mazur<\/em> <\/span><\/p>\n

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En 1930, Lothar Collatz<\/strong>, alors \u00e9tudiant \u00e0 l\u2019universit\u00e9 de Hambourg, a pos\u00e9 comme hypoth\u00e8se que ce qu\u2019on appelle parfois \u00ab\u00a0le probl\u00e8me 3x+1\u00a0\u00bb, converge vers un. Cette hypoth\u00e8se, v\u00e9rifi\u00e9e par de tr\u00e8s nombreux exemples mais non d\u00e9montr\u00e9e, devient alors une conjecture. Helmut Hasse<\/strong> publicise largement cette conjecture \u00e0 l\u2019universit\u00e9 de Syracuse en 1950, et le grand math\u00e9maticien Tomasz Ulam<\/strong> la fait ensuite conna\u00eetre dans le monde entier. On lui donne maintenant le plus souvent le nom de \u00ab probl\u00e8me de<\/strong> Syracuse<\/strong> \u00bb. On a trait\u00e9 de la conjecture de Syracuse dans de nombreux ouvrages depuis 1930, mais personne n\u2019en a jamais apport\u00e9 la preuve math\u00e9matique. Une consultation rapide sur Internet montre d\u2019ailleurs l\u2019importance port\u00e9e mondialement \u00e0 cette conjecture.<\/p>\n

Illustrons le concept par un exemple. Prenons un entier positif et divisons-le par 2 s\u2019il est pair, mais multiplions-le par 3 et ajoutons 1 s\u2019il est impair. En partant de l\u2019entier 3 nous obtenons donc\u00a0: 3×3+1\u00a0=\u00a010\u00a0; 10\/2\u00a0=\u00a05\u00a0; 3×5+1\u00a0=\u00a016\u00a0; 16\/2\u00a0=\u00a08\u00a0; 8\/2\u00a0=\u00a04\u00a0; 4\/2\u00a0=\u00a02\u00a0; et 2\/2\u00a0=\u00a01.<\/p>\n

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Alain Slakmon<\/strong> Luc Macot<\/strong><\/p>\n

Au mois de juin 2005, M. Alain Slakmon, en collaboration avec M. Luc Macot, a pr\u00e9sent\u00e9 une preuve de la conjecture de Syracuse \u00e0 la communaut\u00e9 internationale des math\u00e9maticiens. Cette preuve est fond\u00e9e sur la solution d\u2019un probl\u00e8me analogue \u00e0 la conjecture de Syracuse dans un contexte probabiliste.\u00a0MM. Slakmon et Macot sont respectivement professeurs de math\u00e9matiques et de physique au Coll\u00e8ge de Bois-de-Boulogne. Leur preuve a \u00e9t\u00e9 accept\u00e9e en f\u00e9vrier 2006\u00a0 et sera publi\u00e9e dans la tr\u00e8s prestigieuse revue de math\u00e9matiques, \u00ab\u00a0Statistics & Probability Letters\u00a0\u00bb. Le fait que la communaut\u00e9 internationale attendait cette preuve depuis 76 ans montre l\u2019immense port\u00e9e de cette r\u00e9alisation.<\/p>\n

Cet exploit propulse par ricochet notre coll\u00e8ge sur la sc\u00e8ne internationale. Il est logique d\u2019affirmer que cela nous aidera dans nos prochaines campagnes de recrutement, \u00e0 condition bien s\u00fbr que nous en fassions une publicit\u00e9 bien orchestr\u00e9e, publicit\u00e9 d\u2019ailleurs fort m\u00e9rit\u00e9e.<\/p>\n

Nos deux illustres coll\u00e8gues ont appliqu\u00e9 la th\u00e9orie de la probabilit\u00e9 pour d\u00e9montrer la fiabilit\u00e9 et l\u2019universalit\u00e9 de la conjecture. Gr\u00e2ce \u00e0 eux, cette conjecture n\u2019en est plus une \u00e0 partir d\u2019aujourd\u2019hui\u00a0: c\u2019est maintenant un th\u00e9or\u00e8me. En outre, ce n\u2019est pas la premi\u00e8re fois que nos deux coll\u00e8gues font les manchettes au niveau international. Rappelons qu\u2019il y a cinq ans, M. Alain Slakmon<\/strong> a publi\u00e9 un algorithme de cryptographie qui est devenu fameux et a suscit\u00e9 des analyses scientifiques dans 26 pays, alors que M. Luc Macot<\/strong> a con\u00e7u il y a environ 10 ans un filtre \u00e0 base de neurones artificiels ,ce\u00a0 qui constitu\u00a0 une avanc\u00e9 significative dans le domaine. MM. Slakmon<\/strong> et Macot<\/strong>, acceptez nos f\u00e9licitations les plus sinc\u00e8res. Votre gloire rejaillit un peu sur nous tous.<\/p>\n

Pour plus d\u2019informations, consulter : http:\/\/trucsmaths.free.fr\/js_syracuse.htm<\/a><\/p>\n

Pour un traitement un peu plus complet, consulter\u00a0:<\/p>\n

http:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Suite_de_Syracuse<\/a><\/p>\n

http:\/\/www.a525g.com\/mathematiques\/conjecture.php<\/a> (d\u00e9finition d\u2019une conjecture)<\/p>\n

http:\/\/membres.lycos.fr\/ericmer\/syracuse\/syracuse.htm<\/a> (discussion de la conjecture de Syracuse<\/p>\n